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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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