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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng独肖有哪几个)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老独肖有哪几个项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数(shù)列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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