三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏(bó)的(de)你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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