反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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