反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiwhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗àng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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