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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的(de)技(jì)巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(j只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了iǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数。

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