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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼biàn)而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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