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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说充电宝100wh等于多少毫安or: #ff0000; line-height: 24px;'>充电宝100wh等于多少毫安事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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