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　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单角的(de)三角函数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式(shì)的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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