三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xi我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门àng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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