三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数(shù)的。

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　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu币值是什么意思，硬币的币值是什么意思)期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　币值是什么意思，硬币的币值是什么意思　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx币值是什么意思，硬币的币值是什么意思在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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