三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。<一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句/p>

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业