反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(há上尉是什么级别，上尉是连长还是营长n)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇上尉是什么级别，上尉是连长还是营长函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点上尉是什么级别，上尉是连长还是营长(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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