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　　分布函数(shù)右连续(xù)说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该(gāi)点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界非(fēi)降(jiàng)函数，所以其(qí)任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0的右(yòu)极(jí)限必然存在，然(rán)后再证右极限和函(hán)数(shù)值即(jí)可。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一(yī)数值(zhí)x的(de)概率，这概率是x的函(hán)数(shù)，称这种(zhǒng)函数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什么是右连续的

　　本质原因并不是规定了“向(xiàng)右连续”，追溯(sù)根本原因是(shì)“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是(shì)概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个(gè)随机(jī)变量ξ取值(zhí)小于(yú)某(mǒu)一(yī)数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为(wèi)随(suí)机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简称分(fēn)布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决(jué)定随(suí)机变量落入任何(hé)范(fàn)围内的概率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续的(de)性(xìng)质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连续的(de)。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类(lèi)初等函数，如指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是(shì)连续的(de)函数。

　　绝(jué)对值函(hán)数(shù)也(yě)是连(lián)续(xù)的(de)。

　　定(dìng)义在非零实(shí)数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是(shì)如果函数的定(dìng)义(yì)域扩(kuò)张到全体实数，那么无论(lùn)函数在零点(diǎn)取任何值(zhí)，扩(kuò)张后(hòu)的函数(shù)都不是连续的。

　　非(fēi)连续(xù)函数(shù)的一个例子是分段(duàn)定义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个不(bù)连(lián)续函数的租睁橡例子为符号函(hán)数(shù)。

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-概率分布函数

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