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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(ró电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文ng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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