反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(y少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字ī)一对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)少少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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