反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-ac世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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