拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关系以及(jí)拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫(jiào)拐点(d两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音iǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点(diǎn)。两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音p>

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区(qū)间(jiān)I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中(zhōng)求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那(nà)么(me)当两(liǎng)侧(cè)的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不(bù)改(gǎi)变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区(qū)域内(nèi)，一(yī)个(gè)函数的极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极(jí)大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一(yī)阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变(biàn),在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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