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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交的角(jiǎo)对(duì)角吴亦凡还出得来吗线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的(de)等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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