反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(q黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月iè)值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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