等差数(shù)列前n项和性质及使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役,公(g毕业2年之内都算应届吗,21年毕业生23年算应届吗ōng)役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的(de)。
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等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役(yì),公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。
等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什么
等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn毕业2年之内都算应届吗,21年毕业生23年算应届吗=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式,此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是(shì)它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了