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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在(zài)多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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