等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念
等差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数(shù),这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列,而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也(yě)是等差(chà)数列。特殊韵母是什么意思,1个特殊韵母是什么
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式,此式较等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出(chū)等距离的(de)项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于(yú)一(yī)个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等(děng)距离(lí)的(de)项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),特殊韵母是什么意思,1个特殊韵母是什么等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)特殊韵母是什么意思,1个特殊韵母是什么大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了