三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jià当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗o)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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