反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思)角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè)自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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