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e的(de)-2x次方的导数怎(zěn)么求,e-2x次方的导数是多少

  计(jì)算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的导数u'=-2;

  2、对(duì)e的u次方对u进行(xíng)求导(dǎo),结果为(wèi)e的u次(cì)方,带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数即为(wèi)所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料(liào):

  导数(shù)(Derivative)是微积(jī)分中(zhōng)的(de)重要基础(chǔ)概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在(zài)一点x0上产生一个增(zēng)量Δx时,函(hán)数输出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变(biàn)量(liàng)增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋(qū)于(yú)0时的极限a如果存在,a即为在x0处(chù)的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部性质。

  一个函数在某(mǒu)一点的(de)导数(shù)描述(shù)了(le)这个函数(shù)在这一点附近的变化(huà)率。

  如果(guǒ)函数的(de)自变量和取值都是实(shí)数的话,函数在(zài)某一(yī)点的导数(shù)就是该函数所代表(biǎo)的曲(qū)线(xiàn)在(zài)这一点上的切线斜率。

  导数的本质是通过(guò)极限(xiàn)的概念(niàn)对函(hán)数进(jìn)行局部的线性逼近。

  例如在运动学中,物(wù)体的位移对于时间的(de)导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度。

  不是(shì)所有的(de)函(hán)数都有导数,一(yī)个函数也(yě)不一定(dìng)在所(suǒ)有(yǒu)的点(diǎn)上都有导数。

  若某(mǒu)函数(shù)在某(mǒu)一点导数存在,则(zé)称其在这一点可导,否则称(chēng)为不(bù)可导(dǎo)。

  然而(ér),可导的(de)函数一(yī)定连续(xù);

  不连续的(de)函数(shù)一定不(bù)可导。

e的(de)-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告(gào)察(chá)2x次方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合(hé)而(ér)成。

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=2x,求出u关于x的(de)导(dǎo)数u=2。

  2、对(duì)e的u次(cì)方对u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即为所求结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何(hé)行(xíng)友侍非(fēi)零数的(de)0次方都等(děng)于1。

  原(yuán)因(yīn)如下(xià):

  通(tōng)常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此(cǐ)可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变(biàn)为(wèi)5的n次方需除(chú)以一个5,所以可定义(yì)5的0次方(fāng)为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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