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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思影响，保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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