反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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