反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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