独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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