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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间)是(shì)指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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