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  余(yú)弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì)整个(gè)实数集,值域是(-1,1)。

  它(tā)是(shì)周期函数,其最小正周期为(wèi)2π。

  在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数有(yǒu)极(jí)大(dà)值1;

  在自(zì)变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1。

  余弦函(hán)数是偶函数,其图(tú)像关(guān)于y轴(zhóu)对(duì)称。

三角(jiǎo)函(hán)数的定义

  1. 设是一个任意角,在的终边(biān)上任取(异(yì)于原点(diǎn)的)一点P(x,y)则P与原(yuán)点的距离。

  2. 突出探(tàn)究的几(jǐ)个问(wèn)题:

  ①角是任意角(jiǎo),当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同(tóng)名(míng)三角函数值应该是相等的(de),即(jí)凡是终边相(xiāng)同的角的(de)三角函数值相等(děng);

  ②实际上,如果终边在坐标轴上,上述定(dìng)义同样(yàng)适用;

  ③三(sān)角函数(shù)是以比值为函数值的函(hán)数;

  ④而x,y的正(zhèng)负是(shì)随象限的变(biàn)化而(ér)不同(tóng),故(gù)三角(jiǎo)函数(shù)的符号应(yīng)由象限确定。

  ⑤定义域

  注(zhù)意:(1)以(yǐ)后我们在(zài)平面直角坐标系内研究角(jiǎo)的问题,其顶(dǐng)点都在原(yuán)点,始边(biān)都与x轴的非(fēi)负半轴重合(hé)。

  (2)OP是角的(de)终边,至(zhì)于是转了几圈(quān),按什么方向旋转的不清楚,也只有这样(yàng),才能(néng)说明角是任(rèn)意(yì)的。

  (3)比值只与角的(de)大小有(yǒu)关。

  3.三角函数在各象限内的符号规律:第一象(xiàng)限(xiàn)全为(wèi)正(zhèng),二正三切(qiè)四(sì)余弦

余弦函数公式(shì)

半(bàn)角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角(jiǎo)公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少sinAsinB

积化和差(chà)公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和(hé)差(chà)化积(jī)公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

  对(duì)于任意三(sān)角形,任何(hé)一边(biān)的平方等于其他两边(biān)平方(fāng)的和减去这两边与它们夹角的(de)余弦(xián)的(de)积的两倍。

  对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的三角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表(biǎo)示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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