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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角不朽的意思函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕(pà)克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学(xué)家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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