为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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