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　　余弦函数(shù)的定义域是(shì)整个实(shí)数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数，其(qí)最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函数有极大(dà)值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设是一个任意角，在的终边(biān)上任取（异于原(yuán)点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的(de)几个问(wèn)题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应(yīng)该是相(xiāng)等的(de)，即凡是终(zhōng)边相同的角的三角(jiǎo)函数值相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在(zài)坐标轴上，上述定义同样适(shì)用；

　　③三角函(hán)数(shù)是(shì)以比值为函数值(zhí)的(de)函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变化而不同，故三角函(hán)数的符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在(zài)平面直角(jiǎo)坐标系内(nèi)研究角(jiǎo)的问题，其顶点都在原(yuán)点，始边都(dōu)与x轴的非负(fù)半轴重合。

　　(2)OP是(shì)角的(de)终边，至于是(shì)转了几圈(quān)，按什么方向旋(xuán)转的不清楚，也只有这样(yàng)，才能(néng)说明(míng)角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大(dà)小有关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数(shù)在各象(xiàng)限(xiàn)内的符(fú)号规(guī)律：第一象限全为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余弦函数公(gōng)式

半角公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角(jiǎo)形，任何一边的平方等于其(qí)他两边(biān)平方的和减去这两边与它(tā)们(men)夹(jiā)角(jiǎo)的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的三角(jiǎo)形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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