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三维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列(liè)式(shì)

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说(shuō)的三维是指(zhǐ)在(zài)平(píng)面(miàn)二维系中又(yòu)加入了一个方向向量构成(chéng)的空(kōng)间(jiān)系。

　　三维既是(shì)坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表(biǎo)示(shì)前后空间，z表示上下(xià)空间（不可用平面(miàn)直角坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也(yě)称为欧几(jǐ)里(lǐ)得(dé)向量、几何向量、矢量），指具有大小（m结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少agnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象(xiàng)化(huà)地表示(shì)为(wèi)带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向(xiàng)；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向量对应(yīng)的量叫做数(shù)量（物(wù)理学中称标(biāo)量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆(bǎi)动到向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向线段来(lái)表示。

　　有(yǒu)向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量，记作(zuò)长度(dù)等于1个单位的向量，叫(jiào)做(zuò)单(dān)位向量。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼(jiān)容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合(hé)律，但满(mǎn)足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和雅可比恒等(děng)式别表明(míng)：具有向(xiàng)量加(jiā)法败指(zhǐ)和叉(chā)积(jī)的R3构成了(le)一个李代数。

　　6、两个非零察散配(pèi)向量a和b平(píng)行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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