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　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，秋以为期句式特点，秋以为期句式判断设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)。

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