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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数(shù)的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自(zì)然九龙司是哪里？数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是九龙司是哪里？正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列(liè)的(de)项(xiàng)数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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