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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy没带罩子让捏了一节课感受: #ff0000; line-height: 24px;'>没带罩子让捏了一节课感受/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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