拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻(lín)近的(de)符号，那(nà)么当(dāng)两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因一(yī)定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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