三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōn螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭g)，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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