圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗3>

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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