反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dì选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好ng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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