反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多p>

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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