拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系(xì)以及拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什(shén)么(me)叫驻点，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的写法等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在(zài)区(qū)间I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区(qū)间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的是(shì)，一个函数的(de)驻(zhù)点不一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的(de)情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的(de)极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)驻点，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的(de)单(dān)调区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不(bù)一(yī)定为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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