三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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