圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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