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　　若(ruò)一个正数(shù)x的平方等于a，即(jí)x^2=a，则(zé)这个正数x为a的算术平方根。

　　a的算术平方(fāng)根记作√a，读(dú)作“根号a”，a叫做被开方数。

　　9的平方根(gēn)为±知3；

　　9的算术平方根为3，正数的(de)平方(fāng)根都是前面加±，算道术平方根全部都是非负数(0也在(zài)内(nèi)，√0=0)

算术(shù)平方(fāng)根(gēn)和平方(fāng)根的(de)区别

　　1.定义的(de)区(qū)别

　　(1)平方根：一(yī)般(bān)地(dì)，如果一(yī)个数的平方等于a，那(nà)么这个数叫做a的平方根或(huò)二次方根。

　　这就是(shì)说，如果x2=a，那么x叫做a的(de)平方根。

　　(2)算术平(píng)方根：绝大部分地，如(rú)果一个正(zhèng)数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫(jiào)做a的算(suàn)术(shù)平方根(gēn)。

　　2.表示方(fāng)法(fǎ)的区别

　　(1)a的平方根记读(dú)作(zuò)“正负(fù)根号a”，其中(zhōng)a叫(jiào)做被(bèi)开方数(shù)。

　　(2)a的算(suàn)术平方根读作“根号(hào)a”，a叫做被(bèi)开方数。

　　3.个(gè)数的区(qū)别

　　(1)一个正数却有两个互为相反数的平方根。

　　(2)一个正数(shù)和零(líng)的算术平方根有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个。

根(gēn)号九(jiǔ)的平方根是多(duō)少？

　　根号九的平(píng)方根是正负3。

　　一个正数如果有谈亏平方根，那么必定有(yǒu)两(liǎng)个，它们互(hù)为相反数。

　　显(xiǎn)然(rán)，如果(guǒ)知道了(le)这两个平方根(gēn)的(de)一个，那么就可以(yǐ)及时的根据(jù)相反(fǎn)数的概念得到(dào)它的另一(yī)个平方根(gēn)。

　　负数在(zài)实数系内不能开平方。

　　只有在(zài)复数系内，负数才可以开平(píng)方。

　　负(fù)数的平方(fāng)根为(wèi)一对(duì)共轭纯虚数。

　　例如(rú)：-1的平方根为±i，-9的平方(fāng)根为±3i，其中i为虚(xū)数单位。

　　扩展资料：

　　因为每次补数需要补两位(wèi)，所以(yǐ)被开方数不只一个数位时含衫神，要保(bǎo)证补数不能夹着(zhe)小数点(diǎn)。

　　例如三位(wèi)数，必须单独用百(bǎi)位进行运算，补数时(shí)补(bǔ)上塌(tā)昌(chāng)十(shí)位和个位的数。

　　如果一个非负(fù)数x的平方(fāng)等于(yú)a，那么(me)这个非负数(shù)x叫做a的算术平方根，0的平方(fāng)根仅(jǐn)有一(yī)个，就是0本身。

　　而(ér)0本身也(yě)是非(fēi)负数，因(yīn)此0也是0的(de)算术平方根。

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