三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌> 垂线

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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