圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(h我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日é)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日